А вот как вам имя - Ада?

Ада... хорошее имя. И женщины с этим именем попадались красивые и достойные уважения.

Флудериха
а Люба по-вашему нерусское имя?

Там имеется в виду, что Любовь по-русски, а Агафья по-гречески означают одно и то же.

Само имя может и красивое, если не ассоциировать с тем, с чем ассоциируется. Но я лично не представляю маленькую милую девочку с таким резким, властным именем АДА.
А сокращённо как? Адушка? ))