Ребёнок 4 года не может сам себя занять. Это норма.

Почему сам не играет:

1. Неврология ваша, у нас похожая(((дает особенности в поведении немного, у кого в чем. Специалисты меня не раз спрашивали, сама играет, занимается? Это, как один из множества показателей развития. И если здоровый ребенок сам не играет, тоже возможно, родители не предоставили возможности и не научили...такое бывает не часто.
2. Ваши занятия с ребенком, привык много внимания получать...моя тоже пытается меня заставить играть с ней. Я не играю, занимаюсь, читаем, лепим, рисуем, лотто собираем, пазлы, гуляем ..остальное- сама.
3. Научите играть, иногда бывает мало фантазии, я иногда предлагаю игру и пассивно прошу, приготовь то то... И сама дела делаю. У нас сюжеты игр есть, семьи кукол, рабочие места и дом, развлечения для них итп. Ролевые игры многие проиграли. Планшет есть развивающий детский LG, под него поет и картинки собирает, на моем телефоне развивашки сама смотрит, в меру, животных домашних лечит, в песок кинетический играет, сейчас щенячий патруль хит.
4. Дети вообще манипуляторы, если видят свободную шею, то все... Моя дочка бабушку запрягает по полной, не дает ничего делать, бабушка потакает, от чего устает.
5. Ребенку надо объяснять. Вот мама сготовит, пойдем гулять, а если будешь отвлекать, то будем гулять мало или не успеем итп.
   Примерно так, но все индивидуально.

Что ужасного в трехлетке без присмотра, если мама рядом спит? Я своему ребенку тоже могу дать полчаса с утра запросто: мультики включу, игрушки на полу есть, водичка стоит, туалет открыт - ребенок совершенно спокойно занимается своими делами. Сейчас, правда, ему 4, но помню, что в 3 могла его оставить и заниматься младшим.
По теме: мне кажется, четырехлетка, не способный себя занять - это не ужасужас, а небольшая мамина недоработка. Надо просто научить играть самостоятельно. Рисовать, Лего собирать, машины катать, кукол чаем поить, Пазлы, прочее. Да, конечно, с мамой интереснее, поэтому ребенок и учиться не хочет. Но надо.
А может малыш просто компанейский, ему одному всегда будет скучно.. хотя вот по племяшке сужу: тоже все надо было с мамой делать. Девочка подросла, играет с 5 лет самостоятельно вдруг, даже стала маму просить выйти из комнаты, чтоб не отвлекала. Хотя раньше спасу не было: поиграй, поиграй, поиграй...