Удалить

Удалить

МЭ пишем?

Там на большом вопросе по ссылке выше уже есть ответ с пояснением кто кого в итоге. Как по мне, логично всё

ввв12: Так как после первого же этапа поедания чётность изменится у всех

Ещё бы знать, кто кого съел в начале
Иначе для решения математической задачи придётся допустить, что одна рыба жевала вторую, будучи в животе у третьей
Хотя....

Стрекоза Имуравей: В болоте ни одна из этих рыб не живет!

Бармалей™,
спасибо за ссылку

Отличная задача.

Первое, что нужно осознать, что рыбы жрут друг друга не по расписанию и не одновременно. Т.е. нет никаких правил, кто кого первый должен есть и на каком шаге. Есть лишь конечный результат, что осталась одна рыба.

Второе и самое важное: чтобы какой-то вид рыб был полностью уничтожен, необходимо чтобы суммарно этот вид сожрал четное количество других рыб. Если вид рыб сожрал нечетное количество, то хотя бы одна рыба этого вида сожрала нечетное. Значит как минимум одна эта рыба не может быть съедена, а значит и вид не будет уничтожен.

Из второго можно просто по очереди проверить.

1. Допустим, что осталась щука. Это означает, что окуней и судаков уничтожили полностью. Значит окуни должны были съесть четное количество рыб, а именно судаков. Но судаков всего 7. Значит не смогут. Значит не могла остаться щука.

2. Допустим, что остался один окунь. Значит щуки должны были съесть 5 окуней. Но тогда хотя бы одна из щук съела нечетное количество окуней. Значит вид щук не может быть полностью уничтожен. Противоречие. Значит не мог остаться окунь.

3. Остается вариант, что остался судак. Может такое быть? Да. Например сначал один окунь съедает 6 судаков. Затем одна щука съедает всех окуней (это возможно, один окунь съел четное количество 6, остальные 0). Затем оставшийся судак съедает всех щук (это возможно, одна щука съела 6 окуней, остальные 0).

Бармалей™: clck.ru/Z8zDW

По ссылке рассмотрены частные случаи.
В первом решении некорректное предположение. Нигде в задаче не указано, что сначала 3 окуня едят 3 судаков.
Нет доказательства, что не могут остаться другие виды рыб.

Во втором решении опять рассмотрен один частный случай (да и то с ошибкой), нет доказательств, что не могут остаться другие виды рыб.

Dubl: Заметим, что за каждые два поедания четность каждого вида рыб не изменяется

Как так? Мой возможный вариант это опровергает.
Окунь съел судака.
Щука съела окуня.
2 поедания. Да. Четность окуней и судаков изменилась? Да.
Далее окунь съел второго судака.
И щука съела еще одного окуня. Снова четность изменилась. И стала как изначально.

Затем окунь сожрал еще 4 судака. А затем щука сожрала оставшихся 4 окуней. Ну и под конец судак съел всех щук.

Аноним 216: Ещё бы знать, кто кого съел в начале

Не требуется этого знать. Возможны разные варианты.

NNC,
Чьорт! Как я обожаю людей, дружащих с логикой
Затык в том, что я, как всегда, начинаю распутывать с начала, а надо с конца. И допускать допущения

Аноним 216: И допускать допущения

Не совсем так. Если начинаем допускать допущения, то нужно рассматривать все варианты и проверять все.

Вообще непростая задача. Сложнее всего додуматься до второй мысли про уничтожение видов. Возможно, что дети решают лучше. У них и темы в школе, наверняка, соответствующие есть.

NNC: Не совсем так. Если начинаем допускать допущения, то нужно рассматривать все варианты и проверять все

Я имела в виду рассмотренные Вами. Этих трёх допущений вполне достаточно для решения этой задачи)))

Аноним 216: Этих трёх допущений вполне достаточно для решения этой задачи

Ну да. Это просто все возможные варианты. Два приводят к противоречию, один сходу не приводит. Чтобы доказать возможность последнего варианта, можно показать хотя бы одну схему поедания.

NNC,
Да, если одной достаточно, то вполне.
У Вас основано на том, что за первый круг поедания щуки уничтожают всех окуней, потому что в сумме те съели чётное количество судаков, а чётное число раскладывается на N чётных чисел.
Вариант номер два, что чётное число раскладывается на два нечётных и остальные чётные, например 1+1+2+2 судака. Тогда в конце первого круга поедания останется два несъеденных окуня. Ну а потом, на втором круге, подъедают тех, кому в этот раз еды не досталось.
Так что да, судак обречён остаться в одиночестве)))