Оформление купли-продажи машины в ПТС

Подскажите, пожалуйста, как правильно оформить. В ПТС я записана как последняя хозяйка, больше места нет. Покупатели говорят, что мне нужно получить новый ПТС и снять машину с учета, затем подъехать к ним, заключить договор купли-продажи и вписать их в новый ПТС. Можно ли все это сделать проще?

ПРО номера я знаю, поэтому странно, что покупатели просят снятся с учета. Как именно? если можно, по пунктам, и требуется ли мое присутствие при замене ПТС? или я подписываю с покупателями договор, отдаю все доки и они едут в ГИБДД сами?

Какой порядок получения нового ПТС? Старый забирают? я в этом совсем новичок